devinette des mathématiques 2 !!

Les trains croiseurs

Deux gares A et B sont distantes de 100 km. Des trains partent toutes les 5 minutes, toute l'année, 24 heures sur 24, de la gare A vers la gare B. Ces trains sont d'une ponctualité parfaite et roulent à une vitesse moyenne de 100 km/heure. Le premier train de l'année part de la gare A, le 1er janvier à 0 heure exactement. Un train part sur une ligne parallèle de la gare B vers la gare A, il part le 12 mars à 8 heures et 2 minutes. Sa vitesse moyenne est de 100 km/heure exactement. Combien de trains croisera t-il sur son trajet entre les gares B et A ?.

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Les trains :

La réponse est 24

Explications:

Le train qui nous concerne part de la gare B vers la gare A à 8h02 et à une vitesse moyenne de 100 km/h.
Il met une heure pour effectuer ce voyage (100km à 100km/h), et arrive donc à 9h02.

Il croise tous les trains partis de la gare A vers B entre 8h02 et 9h02.
Il croise aussi tous les trains parti avant 8h02 et arrivant après 8h02. Ces trains faisant le trajet en 1 heure (100km à 100km/h) il croise donc tous les tarins partis entre 7h02 et 8h02.

Il croise donc tous les trains partis entre 7h02 et 9h02.
Les trains partant toutes les 5 minutes depuis le 1er janvier 0 h, et une heure étant un multiple de 5min (1heure=60min=12*5), on sait que à chaques heure, on aura 1 train.

Il croise donc tous les trains partis entre 7h05 et 9h00, c'est à dire 24 trains (2 heures).

une autre!!!!
Plongeoir

François saute d'un plongeoir. Il s'élève d'un mètre en l'air, redescend de cinq mètres et effectue une remontée de deux mètres. A quelle hauteur au dessus de l'eau se trouve le plongeoir?
Il est précisé que François est toujours vivant.

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solution!!




Voici la réponse proposée par: Christian Romain
Comptons les montées en positif et les descentes en négatif.
Partant du plogeoir, on a : P + 1 - 5 + 2 = S (surface de l'eau)
donc P = S + 2.
Il y a 2 mètres entre la surface et le plongeoir.

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une autre !!

Tournoi de tennis

Un tournoi de tennis comporte 1023 joueurs.Quand un joueur perd une rencontre, il est éliminé du tournoi.
Combien faut-il organiser de rencontres pour sacrer le champion ?

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solution!!

Voici la réponse proposée par: Walter Mesnier
Etant donné qu'il faut que chaque joueur soit battu une fois, sauf le gagnant, et que les perdants (au nombre de 102 - 1 = 101) ne peuvent être battus que au cours d'une rencontre, il faut donc organiser 101 rencontres.

http://carredas.free.fr/ lien du jeu

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une autre



Frères et soeurs

Jojo a 2 frères de plus que de soeurs. Sa soeur Ania a 3 fois plus de frères que de soeurs. Combien y a-t-il de frères et de soeurs ?

solution


Voici la réponse proposée par: Léon Le Chat

Il y a G garçons et F filles
Jojo a G-1 frères et F soeurs d'où (G-1) = F +2 ou G = F + 3
Ania a G frères et F-1 soeurs d'où G = 3*(F-1) ou G = 3*F - 3
on tire : 2*F = 6 soit F=3 puis G=6
Il y a 3 filles (ou soeurs) et 6 garçons (ou frères)