devinette des mathématiques!!

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Bonbons

Une boite de bonbon pèse 1 kg. La boite vide pèse 900g de moins que les bonbons. Quelle est le poids de la boite ?

Même si la réponse apparaît immédiatement, posons cette énoncé sous forme d'équations :

(En bon physicien dans l'âme, je préfère parler de masse plutot que de poids....dans ce cas-ci)

Soit x, la masse de la boite
Soit y, la masse des bonbons

L'énoncé nous dit que :

(1) x + y = 1000 (grammes)
(2) y-x = 900 ou encore : -x+y = 900

par (1) + (2) on obtient :

2y = 1900

y = 950 grammes

La masse de la boite vaut donc 50 grammes
La masse des bonbons vaudra donc 950 grammes

On a bien une différence entre les deux de 900 grammes et une masse totale de 1Kg

:croire:

sa roule vous en voulais d'autres en voila !!!

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Récipients

Les quantités de liquide contenues dans trois vases A, B et C sont entre elles comme les nombres 3, 2 et 1 et les prix par litres de ces mêmes liquides sont respectivement entre eux comme 1, 2 et 3. On prend une certaine quantité du contenu de A et on la verse dans B, la même quantité du mélange contenu alors dans B est enlevée de ce vase et versée dans C; la même quantité est encore prise dans le mélange contenu dans C puis versée dans B; enfin on puise toujours la même quantité de B et on la verse dans A. La valeur du liquide contenu dans A vaut les 35/27 de ce qu'elle était au début. On sait également que, si la même opération était reprise mais cette fois-ci en enlevant 1 litre de plus à chaque fois, la valeur finale du liquide contenu dans A serait à sa valeur initiale comme 3 à 2. Trouver les quantités de liquide contenues dans chaque vase.

réponse !!
Voici la réponse proposée par: Yves Rayer
Soit x la quantité transvasée (en prenant comme unité la quantité contenue dans C) lors de la première opération.
Pour chaque étape nous avons les quantités et valeurs suivantes
Après l'étape 1
A : 3-x et 1
B :x+2 et (x+4)/(x+2)
C : 1 et 3
Etape 2
A : 3-x et 1
B :2 et (x+4)/(x+2)
C : 1+x et(3+x(x+4)/(x+2))/(x+1)=(x+6)/(x+2)
Etape 3
A : 3-x et 1
B : 2+x et 2(4+x)/(x+2)+x(x+6)/(x+2))/(x+2)=(x²+8x+8)/(x+2)²
C : 1 et (x+6)/(x+2)
Etape 4
A : 3et ((3-x)+x(x²+8x+8)/(x+2)²)/3=(7x²+16x+12)/3(x+2)²
B : 2 et (x²+8x+8)/(x+2)²
C : 1 et (x+6)/(x+2)
A la fin de la première opération la valeur du liquide dans A est 35/27
On a alors (7x²+16x+12)/3(x+2)²=35/27 qui permet d'obtenir x1=1
A la fin de la deuxième opération la valeur du liquide dans A est 3/2
On a alors (7x²+16x+12)/3(x+2)²=3/2 qui permet d'obtenir x2=2
La différence entre x2et x1 étant de 1 litre on en conclut qu'initialement
le vase A contenait 3 litres
le vase B contenait 2 litres
le vase C contenait 1 litre